AI 시험지 기출 분석 리포트 | 탑씨크리트 아산원

번호	배점	난이도	행동영역	대단원	중단원	출제 유형 / 핵심 개념
1	3.6	기본	계산	경우의 수	경우의 수	서로 다른 동전 2개를 동시에 던질 때의 경우의 수
2	3.6	기본	계산	경우의 수	경우의 수	합의 법칙 (햄버거 3가지 또는 피자 4가지 선택)
3	3.8	기본	이해	식의 계산	지수법칙	지수법칙의 기본 연산 및 잘못된 공식 판별
4	3.8	응용	추론	부등식	일차부등식	부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 곱할 때 성질
5	3.8	기본	계산	식의 계산	다항식 계산	괄호가 포함된 다항식 (3x-2y)-(x-5y) 덧셈/뺄셈
6	3.9	기본	이해	유한/순환소수	유한소수	분수의 분모 소인수분해를 통한 유한소수 판별
7	4.5	응용	계산	확률	확률의 뜻	1~10 카드 중 3의 배수 또는 5의 배수가 나올 확률
8	4.5	응용	계산	연립방정식	연립일차방정식	가감법을 이용한 연립방정식 해 (a, b)와 a-b 값
9	4.5	기본	이해	유한/순환소수	순환소수	분수 5/11를 순환소수 표현(0.45)으로 변환
10	4.5	응용	계산	부등식	일차부등식	소수 계수가 포함된 일차부등식의 해 구하기
11	4.8	응용	문제해결	연립방정식	방정식 활용	동전 개수 및 금액 합계를 이용한 연립방정식 활용
12	4.8	기본	계산	식의 계산	단항식 곱셈	단항식 9x²y에 순환소수 0.3(1/3) 곱셈 연산
13	4.8	응용	문제해결	확률	유한소수 확률	1~9 자연수 a에 대해 a/12가 유한소수가 될 확률
14	4.8	응용	계산	확률	확률의 계산	두 주사위를 던질 때 눈의 차가 2 또는 3일 확률
15	5.4	실력	추론	부등식	부등식 활용	지수방정식 만족하는 a를 부등식에 대입하여 자연수 개수 구하기
16	5.4	실력	문제해결	식의 계산	다항식 변형	복합식 X ÷ (2/3 xy) + (x-2y) = 4x+y 만족하는 X 식 유도
17	5.7	응용	계산	부등식	일차부등식	소수/분수 혼합 부등식을 만족하는 최소 자연수 구하기
18	5.8	심화	문제해결	식의 계산	도형 활용	직사각형/삼각형 넓이 같음을 활용한 삼각형 높이 식 산출
19	6.0	심화	문제해결	식의 계산	순환소수 오류	0.2 대신 순환소수 0.2를 잘못 곱한 다항식 A의 올바른 계산식
20	6.0	심화	추론	연립방정식	조건 해석	<보기>의 지수 조건과 연립방정식을 결합한 ax-2b=29의 해
21	6.0	심화	문제해결	식의 계산	지수 묶음 연산	4^{d+2}+4^{d+1}+4^d = 4^d(a+b+c)=33 만족하는 a+b+c+d 산출

🎯 출제 경향 분석 및 고난도 변별력 문항 해설

📌 한올중 1학기 기말고사 출제 총평

이번 한올중학교 2학년 수학 시험은 경우의 수부터 지수법칙, 부등식, 연립방정식에 이르기까지 핵심 단원을 균형 있게 출제하였습니다. 전체적으로 계산력 중심의 문항으로 출발하나, 시험 후반부(18번~21번)에 배점이 집중된 고난도 식 변형 및 지수 응용 문항이 배치되어 등급을 갈랐습니다.

🔴 도형 넓이 응용 — 18번 (5.8점)

단항식 곱셈과 도형 넓이식의 결합
가로 3a²b, 세로 2ab인 직사각형 넓이(6a³b²)와 밑변 6a²인 삼각형 넓이 공식을 등식으로 세워 높이를 정밀 유도하는 문항입니다.

🔴 오류 수정 계산 — 19번 (6.0점)

순환소수 표현과 역산
다항식 A에 0.2(2/9) 대신 잘못 곱해진 식에서 원래 다항식 A를 구한 뒤, 바른 수인 0.2(1/5)를 곱하는 바른 계산 유형의 최고 배점 문항입니다.

🔴 조건 해석 방정식 — 20번 (6.0점)

<보기>의 조건 연립 해석
<보기>에 제시된 지수 관계식 및 연립조건을 독해하여 상수 a, b를 구한 후 일차방정식 ax-2b=29의 해를 추론하는 변별력 문항입니다.

🔴 지수 묶음 연산 — 21번 (6.0점)

지수 분배 및 공통인수 묶기
4^{d+2}+4^{d+1}+4^d를 4^d(4²+4¹+1) = 4^d × 21로 인수분해하여 33 조건과 결합, 미지수 a,b,c,d의 합을 구하는 고난도 최상위 문항입니다.

📈 예상 등급 분포 컷 및 분석

등급	누적 비율	예상 원점수 컷	등급별 특징 분석
A	상위 18% 내외	90 ~ 93점	기본 연산에 실수가 없고 18~21번 식의 변형 및 지수 공통인수 묶음 연산(21번)을 정밀하게 완수한 최상위권.
B	누적 40% 내외	80 ~ 89점	1~14번 기본 및 응용 문항은 문난히 해결하나, 6.0점대 킬러 문항(19~21번)에서 시간 부족이나 오답이 발생한 계층.
C	누적 65% 내외	65 ~ 79점	기본적인 경우의 수 및 부등식 풀이는 가능하나 순환소수 변환 연산(12, 19번) 및 복합식 풀이에서 감점이 누적된 수준.

📖 탑씨크리트 학원생을 위한 다음 학기 맞춤 학습 전략

🥇 상위권 사수 전략 (A등급 목표)

지수법칙·다항식 고난도 인수분해 사전 적응: 공통인수 묶기를 통한 식의 고난도 변형 훈련 강화

시간 배분 집중 연습: 앞부분 15문항을 20분 내로 정확히 해결하고 배점 6점대 킬러 4문항에 15분 이상 확보하는 루틴화

🥈 중하위권 도약 전략 (B-C등급 목표)

순환소수 ↔ 분수 변환 및 부등식 부호 오답 체킹: 계산 실수 방지를 위한 계산 연습 기본서 완독

대표 활용 유형 패턴화: 연립방정식 활용(동전, 금액) 및 경우의 수/확률 합의 법칙 적용 정밀 연습

✍ White-paper 종합 총평

한올중학교 기출 데이터 연동 — 종합 분석 보고서

이번 2026학년도 1학기 기말고사는 단순 개념 확인형 문항과 식의 고난도 변형을 요구하는 킬러 문항이 명확하게 구분된 시험이었습니다. 특히 18번부터 21번까지 배치된 총 23.8점 분량의 고배점 문항들은 단순 암기식 풀이로는 해결하기 어렵고, 지수법칙과 다항식 변형에 대한 정밀한 수학적 구조 이해가 필수적이었습니다.

탑씨크리트 아산원 수학연구소는 이번 한올중 기출 분석 결과를 토대로 2학기 과정(삼각형/사각형의 성질, 닮음, 확률)에서도 학생들이 체계적인 개념과 응용력을 겸비할 수 있도록 맞춤형 심화 클리닉을 제공할 예정입니다.

한올중기출지수법칙심화탑씨크리트아산원

단원별 문항 수 & 배점

난이도별 문항 분포